[자연과학] 유체역학 - 오일러의 운동, 연속방정식
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유 체 역 학
오일러의 운동/연속방정식
Euler의 운동방정식
1. 오일러의 운동 방정식
: 이상 유체에서 유동에 관한 운동 방정식
1.1 유도 방법
Newton의 제 2법칙으로 유도
1.2 유체에서 힘을 받는 것을 고려해보면 ①압력, ②중력, ③마찰력, ④지구자전력 이 4가지가
있다, 그중 ③마찰력은 이상유체 이므로 고려 하지 않고, ④지구자전력은 학부 수준에서 고려 하지 않는다.
2. formula 유도
2.1 변수 定義(정의)
①압력 =
②중력의 각 방향 constituent =
③미소 유체의 질량 =
④각 방향의 가속도 =
2.2 가속도 구하기
P점을 중심으로 속도 constituent 을 , 시간을 로 나타낸 함수
=
∴
(는 후에 이동한 미소 이동량)
시각 에서 점 를 통과한 미소 유체 입자가 가지는 property(특성) 의 값과, 그 유체 입자가 시간후에 점 Q에서 가지는 f의 값과 차를 라고 定義(정의), 의 시각에 점 ...
유 체 역 학
오일러의 운동/연속방정식
Euler의 운동방정식
1. 오일러의 운동 방정식
: 이상 유체에서 유동에 관한 운동 방정식
1.1 유도 방법
Newton의 제 2법칙으로 유도
1.2 유체에서 힘을 받는 것을 고려해보면 ①압력, ②중력, ③마찰력, ④지구자전력 이 4가지가
있다, 그중 ③마찰력은 이상유체 이므로 고려 하지 않고, ④지구자전력은 학부 수준에서 고려 하지 않는다.
2. formula 유도
2.1 변수 定義(정의)
①압력 =
②중력의 각 방향 constituent =
③미소 유체의 질량 =
④각 방향의 가속도 =
2.2 가속도 구하기
P점을 중심으로 속도 constituent 을 , 시간을 로 나타낸 함수
=
∴
(는 후에 이동한 미소 이동량)
시각 에서 점 를 통과한 미소 유체 입자가 가지는 property(특성) 의 값과, 그 유체 입자가 시간후에 점 Q에서 가지는 f의 값과 차를 라고 定義(정의), 의 시각에 점 에서 유체가 가지는 property(특성) 는 Euler의 표현법에 의하면
테일러의 전개에 의해서
∴
시간에 대한 變化(변화)율로 나타내기 위해서 로 양변을 나눠줍니다.
그런데, 여기서 이므로
이 된다
위 식을 정리(arrangement) 하면,
이 된다
2.3. 축에 관한 운동
여기서 이상유체를 다리고 있기에 압력만 작용하게 된다
미소 입자의 중심 , 미소 입자의 부피일때,
질량력(중력)==
여기서 X방향으로 작용하는 중력은 질량력의 Xconstituent 이므로
에 작용하는 압력 =
에 작용하는 압력 =
와 두면에 작용하는 압력의 합 = 미소입자에 작용하는 압력
F=ma=질량력 + 압력
방향에 관한 오일러 방정식.
2.4. y축에 관한 운동
여기서 y방향으로…(투비컨티뉴드 )
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